Diophantische vergelijkingen: kunnen we het echt?

Abstract

Hoe moeilijk is het oplossen van een polynoomvergelijking in breuken? Kan de computer een handje helpen? Is het probleem algoritmisch beslisbaar? Recente ontwikkelingen onthullen de theorie van diophantische vergelijkingen als een in zijn eigen staart bijtende slang: als we voldoende begrijpen over één dergelijk probleem, kunnen we aantonen dat het algemene probleem bijzonder complex is.